| 方程log2（3x-4）=1的解x= ． | |
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（文）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比． （1）已知曲线C1的方程为  ，伸缩比λ=2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程；（2）已知抛物线C1：y2=2x，经过伸缩变换后得抛物线C2：y2=32x，求伸缩比λ． （3）射线l的方程  ，如果椭圆C1： 经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且 ，求椭圆C2的方程． |
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（文）已知向量 ， （n为正整数），函数 ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．（1）求数列{an}的通项公式； （2）已知数列{bn}，其中bn=an+12-an2，设Sn为数列{bn}的前n项和，求  ；（3）已知点列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，设过任意两点Ai，Aj（i，j为正整数）的直线斜率为kij，当i=2008，j=2010时，求直线AiAj的斜率． |
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建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为 平 方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）要最小．求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？ 
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设函数F（x）= ，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．（1）在实数集R上用分段函数形式写出函数F（x）的解析式； （2）求函数F（x）的最小值． |
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已知复数z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（ cosθ），其中i是虚数单位，θ∈R．（1）当cosθ=  时，求|z1•z2|；（2）当θ为何值时，z1=z2． |
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，（如图）E是棱C1D1的中点，F是侧面AA1D1D的中心． （1）求三棱锥A1-D1EF的体积； （2）求EF与底面A1B1C1D1所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示） 
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以Sn，Tn分别表示等差数列{an}，{bn}的前n项和，若 ，则 的值为（ ）A．7 B．  C．  D．  |
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设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，f（1）＞1，f（2）=loga2（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是（ ） A．a＞1 B．0＜a＜1或a＞2 C．  D．0＜a＜1 |
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函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（ ） A．a∈（-∞，1] B．a∈[2，+∞） C．α∈[1，2] D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞） |
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