若a、b为实数，则“ab＜1”是“ ”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且 ，对任意x，y∈（-1，1），都有 ，数列{an}满足 ．（1）证明函数f（x）是奇函数； （2）求数列{f（an）}的通项公式； （3）令  ，证明：当n≥2时， ． |
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已知函数 ．（1）求函数f（x）的单调区间； （2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由． |
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已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2：x2=4y有一个相同的焦点F1，直线l：y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点． （1）求直线l的方程； （2）若椭圆C1经过直线l上的点P，当椭圆C1的离心率取得最大值时，求椭圆C1的方程及点P的坐标． |
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某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A1B1C1D1（如图1）．该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图2，其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成． （1）求直线AM与平面ABCD，所成角的正弦值； （2）求二面角A-MN-C的余弦值； （3）求该建筑物的体积．  |
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如图，A，B两点之间有6条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息量之和为ξ． （1）当ξ≥6时，则保证线路信息畅通，求线路信息畅通的概率； （2）求ξ的分布列和数学期望． 
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已知函数 在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为（ ，2）（ ，-2）．（1）求A和ω的值； （2）已知α∈（0，  ），且 ，求f（α）的值． |
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如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC=2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD，BD，则面 的值为 ．
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在极坐标系中，若等边三角形ABC（顶点A，B，C按顺时针方向排列）的顶点A，B的极坐标分别为（2， ），（2， ），则顶点C的极坐标为 ．
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已知点P是直角坐标平面xOy上的一个动点，|OP|= （点O为坐标原点），点M（-1，0），则cos∠MOP的取值范围是 ．
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