|
有n个首项为1的等差数列，设第m个数列的k项为amk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差为dm，并且a1n，a2n，a3n，…，ann成等差数列． （1）当d3=2时，求a32，a33，a34以及a3n； （2）证明dm=p1d1+p2d2（3≤m≤n，p1，p2是m的多项式），并求p1+p2的值； （3）当d1=1，d2=3时，将数列{dm}分组如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…（每组数的个数构成等差数列），设前m组中所有数之和为（cm）4，（cm＞0），求数列  的前n项和Sn． |
|
已知椭圆 的离心率 ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．（1）求椭圆的方程； （2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，y）在线段AB的垂直平分线上，且  ，求y的值． |
|
|
已知函数f（x）=（2ax-x2）eax，其中a为常数，且a≥0． （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值点； （Ⅱ）若函数f（x）在区间  上单调递减，求实数a的取值范围． |
|
|
某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，今X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力． （1）求X的分布列； （2）求此员工月工资的期望． |
|
|
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°． （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC； （Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值； （Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长． 
|
|
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A、B、C成等差数列， ，边a的长为 ．（I）求边b的长； （II）求△ABC的面积． |
|
|
给定集合An={1，2，3，…，n}，映射f：An→An满足： ①当i，j∈An，i≠j时，f（i）≠f（j）； ②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），..，f（m）}． 则称映射f：An→An是一个“优映射”．例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”． 表1
（2）若映射f：A10→A10是“优映射”，且方程f（i）=i的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是 ． |
|||||||||||||||||||
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则 的最大值为 ．
|
|
| 已知数列{an}满足a1=1，anan+1=2n（n∈N*），则a9+a10的值为 ． | |
已知向量 =（1，0）， =（x，1），若 • =2，则x= ；| + |= ．
|
|
