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设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ） ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β A．①② B．②③ C．③④ D．①④ |
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命题p：若 ，则 与 的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（ ）A．“p或q”是真命题 B．“p且q”是假命题 C．¬p为假命题 D．¬q为假命题 |
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已知cosα= ，则cos（π+2α）的值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（∁UB） 是 （ ） A．（-2，1） B．[1，2） C．（-2，1] D．（1，2） |
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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R． （1）当a=-1时，求f（x）的最大值； （2）求证：  ；（3）对f（x）图象上的任意不同两点P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），证明f（x）图象上存在点P（x，y），满足x1＜x＜x2，且f（x）图象上以P为切点的切线与直线P1P2平行． |
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已知抛物线y2=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x交于点C． （1）求证：|MA|，|MC|、|MB|成等比数列； （2）设  ， ，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由． |
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如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足 ．（1）证明：PN⊥AM； （2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置． 
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在数列{an}中，an+1+an=2n-44（n∈N*），a1=-23． （1）求a3，a5的值， （2）设cn=an+2-an（n∈N+），bn=a2n-1（n∈N+），Sn为数列{bn}前n项和，求{cn}的通项，并求Sn取最小时的n值． |
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某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是 ， ， ，且各阶段通过与否相互独立．（Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率； （Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差． |
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已知函数 在 处取到最大值．（1）求实数a的值； （2）若函数y=f（x+∅）  的图象关于原点对称，求∅的值． |
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