|
函数y=sin（2x2+x）导数是（ ） A．y′=cos（2x2+x） B．y′=2xsin（2x2+x） C．y′=（4x+1）cos（2x2+x） D．y′=4cos（2x2+x） |
|
|
已知函数f（x）=xlnx，则（ ） A．在（0，+∞）上递增 B．在（0，+∞）上递减 C．在  上递增D．在  上递减 |
|
|
分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（ ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．必要条件或充分条件 |
|
如图，已知椭圆C： 的长轴AB长为4，离心率 ，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．（1）求椭圆C的方程； （2）证明Q点在以AB为直径的圆O上； （3）试判断直线QN与圆O的位置关系． 
|
|
 已知定点F（0，1）和直线l1：y=-1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C．（1）求动点C的轨迹方程； （2）过点F在直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求  的最小值． |
|
设椭圆 + =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-2，0），左准线l1与x轴交于点N（-3，0），过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点．（1）求直线l和椭圆的方程； （2）求证：点F1（-2，0）在以线段AB为直径的圆上； （3）在直线l上有两个不重合的动点C、D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长． |
|
已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离 的等差中项为 ．（1）求曲线C的方程； （2）直线l过圆x2+y2+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且  为坐标原点），求直线l的方程；（3）设点  ，点P为曲线C上任意一点，求 的最小值，并求取得最小值时点P的坐标． |
|
|
如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）． （1）若动点M满足  =0，求动点M的轨迹Q；（2） F1，F2是轨迹Q的左、右焦点，过F1作直线l（不与x轴重合），l与轨迹Q相交于C，D，并与圆x2+y2=3相交于E，F．当  ，且λ∈[ ，1]时，求△F2CD的面积S的取值范围．
|
|
|
已知抛物线C1的方程为y=ax2（a＞0），圆C2的方程为x2+（y+1）2=5，直线l1：y=2x+m（m＜0）是C1、C2的公切线．F是C1的焦点． （1）求m与a的值； （2）设A是C1上的一动点，以A为切点的C1的切线l交y轴于点B，设  ，证明：点M在一定直线上．
|
|
已知椭圆C1的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e= ，点P为椭圆上一动点，点F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为 ．（1）求椭圆C1的方程； （2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且  | |2，  • ， • 成等差数列，求动点M的轨迹C2的方程． |
|
