设P是△ABC所在平面上一点，且 ，若△ABC的面积为2，则△PBC面积为（ ）A．  B．1 C．2 D．4 |
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定义集合运算：A⊗B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={0，2}，B={1，3}，C={x|x2-3x+2=0}，则（A⊗B）∩（B⊗C）=（ ） A．{2} B．{0，2} C．{2，6} D．{2，3，6} |
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若复数z=2sinα+（i-1）cosα是纯虚数，则tanα的值为（ ） A．2 B．  C．  D．  |
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已知点A（-1，2）是抛物线C：y=2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C 相切，直线l2：x=a（a≠-1）交抛物线C于点B，交直线l1于点D． （1）求直线l1的方程； （2）设△BAD的面积为S1，求|BD|及S1的值； （3）设由抛物线C，直线l1，l2所围成的图形的面积为S2，求证：S1：S2的值为与a无关的常数． 
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已知两个数列{Sn}、{Tn}分别： 当n∈N*，Sn=1-  ，Tn= ．（1）求S1，S2，T1，T2； （2）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明． |
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设a为实数，函数f（x）=x3-x2-x+a． （Ⅰ）求f（x）的极值； （Ⅱ）当a在什么范围内取值时，曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点． |
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求证： ． |
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已知函数 （a＞1），求证：（1）函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数； （2）方程f（x）=0没有负数根． |
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设函数f（x）= ，其中a为实数．（Ⅰ）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围； （Ⅱ）当f（x）的定义域为R时，求f（x）的单减区间． |
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已知f（x）=lgx，函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论： ①0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）； ②0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）； ③  ＞0；④f（  ）＜ ．上述结论中正确结论的序号是 ． |
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