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已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3f（n），n∈N* （1）求数列{an}的通项公式 （2）设bn=  ，求数列{bn}的前n项和Tn （3）在（2）的条件下，判断数列{Tn }的单调性，并给出证明． |
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设函数 ．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间； （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为  的值． |
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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b； （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ |
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已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+a2+1，x∈R． （1）若a=2，解不等式f（x）＜0； （2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0； （3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a2（1-x）恒成立．求实数a的取值范围． |
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 如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18）内频数为8．求：（1）求样本容量； （2）若在[12，15）内的小矩形面积为0.06，求在[12，15）内的频数； （3）求样本在[18，33）内的频率． |
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已知等比数列{an}，a2=8，a5=512． （I）求{an}的通项公式； （II）令bn=log2an，求数列bn的前n项和Sn． |
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已知f（x）是定义在R上的不恒等于零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an= ，bn= ，n∈N*，下列结论：①f（0）=f（1）；②f（x）为偶函数；③f（x）为奇函数；④数列{an}为等比数列； ⑤数列{bn}为等差数列． 正确的序号为 ． |
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 设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则 的最小值为 ．
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已知关于x的不等式x2+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（- ，+∞），则关于x的不等式bx2+ax+1＜0的解集是 ．
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| 将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m= ． | |
