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已知函数f（x）=ln（1+x）+a（x+1）2（a＜0且a为常数）在x=1处有极大值． （Ⅰ）试确定实数a的值； （Ⅱ）判断方程f（x）=0在区间（0，3）内实数根的个数并说明理由． |
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【解析图片】已知数列{an}与圆C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圆C2：x2+y2+2x+2y-2=0，若圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长． （1）求证：数列{an}是等差数列； （2）若a1=-3，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程． |
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn=log4an，试比较  •的大小． |
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若对满足 的任意实数x，使得不等式2x3+3x2≥6（6x+a）恒成立，求实数a的取值范围． |
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| 已知两个等比数列{an}，{bn}满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若数列{an}唯一，则a= ． | |
若不等式 对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为 ．
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在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4= ，a2a3=- ，则 + + + = ．
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| 已知数列{bn}的前n项和Sn满足bn=2-2Sn，则数列{bn}的通项公式bn= ． | |
给出定义：若 （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）定义域是R，值域是  ；②函数y=f（x）的图象关于直线  对称；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1； ④函数y=f（x）在  上是增函数．则其中真命题是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ |
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已知函数f（x）=ax2+2ln（1-x）（a∈R），且f（x）在[-3，-2）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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