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已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A、B． （Ⅰ） 若  ，求直线l的方程．（Ⅱ） 求|AB|的最小值． |
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已知点P（3，4）是椭圆 + =1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：（1）椭圆方程； （2）△PF1F2的面积． |
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给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围． |
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已知c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围． |
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求下列各曲线的标准方程 （1）实轴长为12，离心率为  ，焦点在x轴上的椭圆；（2）焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点的抛物线． |
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在下列四个结论中，正确的有 ．（填序号） ①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件 ②“  ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件 ④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件 |
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过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为 的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则△POQ的面积为 ．
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| 若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 ． | |
若曲线 表示椭圆，则k的取值范围是 ．
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| 曲线y=x3在点（1，1）切线方程为 ． | |
