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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，F是C1C上一点，且CF=2a． （1）求证：B1F⊥平面ADF； （2）求三棱锥D-AB1F的体积； （3）试在AA1上找一点E，使得BE∥平面ADF． 
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已知直角△OAB的直角顶点O为原点，点A、B在抛物线y2=2px（p＞0）上，原点在直线AB上的射影为点D（2，1），求抛物线的方程． |
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已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值． （1）直线l1过点（-3，-1），并且直线l1与l2垂直； （2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等． |
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已知命题p：x2-7x+10≤0，命题q：x2-2x+1-a2≤0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． |
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若F是双曲线 的一个焦点，P1、P2、P3、P4是双曲线上同一支上任意4个不同的点，且 ，则 = ．
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| 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为 ． | |
| 已知点P是抛物线y2=4x的动点，A（1，0），B（4，2），则|PA|+|PB|的最小值是 ． | |
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为 ．
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| 命题“∀x∈R，x3-x2+1＞0”的否定是 ． | |
在四面体ABCD中，设AB=1，CD= ，直线AB与CD的距离为2，夹角为 ，则四面体ABCD的体积等于（ ）A．  B．  C．  D．  |
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