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已知集合A={x∈R|3x+2＞0﹜，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0﹜，则A∩B=（ ） A．（-∞，-1） B．（-1，  ）C．﹙  ，3﹚D．（3，+∞） |
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设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）． （1）若在定义域内存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求实数m的最小值； （2）若函数g（x）=f（x）-x2-x-a在区间（0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围． |
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已知向量 =（sinA，sinB）， =（cosB，cosA）， ，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求2sinA-sinB的取值范围． |
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设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）． （Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值； （Ⅱ）讨论g（x）与  的大小关系；（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜  对任意x＞0成立． |
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设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长． |
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设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，x∈R． （1）求f（x）的单调区间及极值； （2）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，ex＞x2-2ax+1． |
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已知函数 ．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数f（x）在区间  上的值域． |
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对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数），对任给的正数m，存在相应的x∈D，使得当x∈D且x＞x时，总有 ，则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐近线”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：①f（x）=x2，g（x）=  ； ②f（x）10-x+2，g（x）=  ；③f（x）=  ，g（x）= ； ④f（x）=  ，g（x）=2（x-1-e-x）其中，曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线”的是 ． |
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如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则 的最大值是 ．
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函数 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 ．
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