已知函数 ．（1）求函数f（x）的单调区间和极值； （2）若函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4-x），求证：当x＞2，f（x）＞g（x）； （3）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞4． |
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已知椭圆 的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为 ．（1）求椭圆C的离心率e； （2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x2+y2=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标． |
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某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，D，E．现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1，x2，x3，等级系数为E的2件样品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件样品中一次性任取两件（假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率． |
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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点． （1）求证：DC⊥平面ABC； （2）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积．  
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已知函数 ，（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，  ，求AC边的长． |
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我们把形如 的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字，故生动地称为“囧函数”．若当a=1，b=1时的囧函数与函数y=lg|x|的交点个数为n个，则n= ．
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| 若a∈[0，3]，则函数f（x）=x2-2ax+a有零点的概率为 ． | |
如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5，26.5]，样本数据的分组为[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为 ．
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| 设{an}为等差数列，公差d=-2，Sn为其前n项和．若S10=S11，则a1= ． | |
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对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是（ ） A．4 B．-4 C．-5 D．-6 |
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