下列条件中，能使的条件是（    ）

A. 平面内有无数条直线平行于平面

B. 平面与平面同平行于一条直线

C. 平面内有两条直线平行于平面

D. 平面内有两条相交直线平行于平面

已知椭圆的左、右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．

（1）求曲线的方程；

（2）设点、的横坐标分别为、，证明：；

（3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求 的取值范围．

已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．

已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：．

如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点， ，，．

（1）求三棱锥的体积；

（2）证明△为直角三角形．

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考

试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分

成六段：，，…，后得到如图4的

频率分布直方图．

（1）求图中实数的值；

（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级

期中考试数学成绩不低于60分的人数；

（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学

生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差

的绝对值不大于10的概率．

已知函数．

（1）求的值；                （2）若，求的值．

 （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的

参数方程分别为：（为参数）和：（为参数），

若与相交于、两点，则       ．

 （几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为，点是弦的中点，

，弦过点，且，则的长为      ．

 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，则   ，若，则   ．