如图,在四棱锥-中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面底面,且。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求三棱锥-的体积。
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高为的四棱锥-的底面是边长为1的正方形,点、、、、均在半径为1的同一球面上,则底面的中心与顶点之间的距离为__________________。
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给定一点及两条直线,则过点且与两直线都相切的圆的方程是____________________________________________。
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已知点,及⊙:。 (Ⅰ)当直线过点且与圆心的距离为1时,求直线的方程; (Ⅱ)设过点的直线与⊙交于、两点,当,求以线段为直径的圆的方程。
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如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求三棱锥-的体积。
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已知圆经过两点和,且圆心在直线上。 (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若以圆为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。 |
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如图是某一几何体的三视图(单位:cm),则几何体的表面积为________________;体积为___________________。
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如果实数满足,则的最大值是____________________;最小值是_________________________; |
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已知圆及直线,当直线被圆截得的弦长为时,则等于____________________________________。 |
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若两点的坐标分别满足,,则经过、两点的直线方程是______________。 |
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