已知双曲线设过点的直线的方向向量．

   （1）当直线与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线的方程及与m 距离；

   （2）证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线的距离为

过抛物线L：的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，

    ①求；

    ②记坐标原点为O，求△OAB的重心G的轨迹方程.

③点为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。

在直角坐标系xOy中,设椭圆C:(a＞b＞0)的左、右两个焦点分别为F₁、F₂.过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为M(,1).

(1)求椭圆C的方程;

(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF₂交椭圆C于另一点N,求△F₁BN的面积.

已知双曲线的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为

    ①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角

    ②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），

      使椭圆上的动点M满足的最小值为3，若存

      在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.

已知

（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；

（2）若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。

(1)若q＜1,则方程x²+2x+q=0有实根；

(2)若ab=0,则a=0或b=0；

(3)若x²+y²=0,则x、y全为零；

（4）如果两圆外切，那么圆心距等于两圆半径之和；

（5）奇数不能被2整除。

在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是_______。(把符合要求的命题的序号都填上)

椭圆上一点到直线与到点（－2，0）的距离之比为          

把直线绕点（1，1）顺时针旋转，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是        。

当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是         。