（理科做）

甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．令为本场比赛的局数．求的概率分布和数学期望．（精确到0.0001）

（本小题满分12分）

(文科做)

某商场进行促销活动，促销方案是：顾客每消费100元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品，得到3张奖券（I）求商场恰好返还该顾客现金100元的概率；

（II）求商场至少返还该顾客现金100元的概率.

（本小题满分12分）

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率是0.5，购买乙种商品的概率是0.6，且购买甲种商品和购买乙种商品是相互独立的，各顾客之间购买商品也是互相独立的.

（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率.

（本小题满分12分）

书桌上一共有六本不同的书.问：

（Ⅰ）6本书排成一排，要求其中的2本数学书排在一起，共有多少种不同的排法？

（Ⅱ）6本书分给甲、乙、丙三个同学，每人2本，共有多少种不同方法？

（Ⅲ）(示范性高中做)6本书分给甲、乙、丙三个同学，如果一个人得1本，一个人得2本，一个人得3本，共有多少种不同的分法？

 (示范性高中做)如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，.

   （I）求证：平面；

  （Ⅱ）求二面角的余弦值.

 ( 本小题满分12分)

（普通中学做）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60

求PA与底面ABCD所成角的大小.

（本小题满分10分）

已知 的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是10︰1，求展开式中x的系数.

 从1,2,…,9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是

              .  

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B  C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为    

 (理科做) 随机变量ξ的分布列如下表：

其中a,b,c成等差数列，若Eξ=，则Dξ=               ;