已知直线y=- x+m（m＞0）与x轴、y轴分别将于交于点C和点E，过E点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，（1）如果△CDE恰为等边三角形．求b的值； （2）设抛物线交y=ax2+bx+c与x 轴的两个交点分别为A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），问是否存在这样的实数m，使∠AEC=90°？如果存在，求出此时m的值；如果不存在，请说明理由． |
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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是腰AB上的一点，连接CE， （1）如果CE⊥AB，AB=CD，BE=3AE，求∠B的度数； （2）设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2，且2S1=3S2，试求  的值．
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某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s km，这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：
（2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？ |
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已知：如图，以△ABC的顶点A为圆心，r为半径的圆与边BC交于D、E两点，且AC2=CE•CB． （1）求证：r2=BD•CE； （2）设以BD、CE为两直角边的直角三角形的外接圆的面积为S，若BD、CE的长是关于x的方程x2-mx+3m-5=0的两个实数根，求S=  时的r的值．
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已知：如图，弓形AmB小于半圆，它所在圆的圆心为O，半径为13，弦AB的长为24；C是弦AB上的一动点（异于A、B），过C作AB的垂线交弧AB于点P，以PC为直径的圆交AP于点D；E是AP的中点，连接OE． （1）当点D、E不重合时（如图1），求证：OE∥CD； （2）当点C是弦AB的中点时（如图2），求PD的长； （3）当点D、E重合时，请你推断∠PAB的大小为多少度（只需写出结论，不必给出证明）  |
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如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，连接BE、CE．求证：△EBC是等腰三角形．
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（1）解方程： （2）已知△ABC（如图1），请用直尺（没有刻度）和圆规，作一个平行四边形，使它的三个顶点恰好是△ABC的三个顶点（只需作一个，不必写作法，但要保留作图痕迹）  （3）根据题意，完成下列填空： 如图2，L1与L2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3直线L3，那么这3条直线最多可有______个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L4，那么这4条直线最多可有______个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有______个交点，n（ n为大于1的整数）条直线最多可有______个交点（用含n的代数式表示） |
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某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ） A．既不获利也不赔本 B．可获利1% C．要亏本2% D．要亏本1% |
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如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 |
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下列命题中，正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
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