|
把两个边长都等于4的等边三角形拼成菱形ABCD（如下图）．有一个含60°角的三角尺，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合． （1）将三角尺绕点A按逆时针方向旋转，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图1），通过观察或测量AE，AF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论； （2）在旋转过程中四边形AECF的周长是否发生变化？如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出周长的最小值； （3）若将（1）中三角尺的60°角的顶点P在AC上移动且与点A、C都不重合，三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图3），那么PE、PF之间又有什么数量关系？并证明你的结论．  |
|
我国是世界上淡水资源匮乏国家之一，北方地区的缺水现象更为严重，有些地方甚至连人畜饮水都得不到保障，为了节约用水，不少城市作出了对用水大户限制用水的规定．北方某市规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a吨时，按每吨1.6元的价格交费，如果超过了标准，超标部分每吨还要加收 元的附加费用．据统计，某户7、8两月的用水量和交费情况如下表：
（2）写出交费总数y（元）与用水量x（吨）的函数关系式． |
||||||||||
|
随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s． （1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是______ |
|
|
报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题． （1）这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？ （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ （3）如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？ （4）此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
|
||||||||||
|
某商场出售一批衬衣，衬衣进价为80元，在试销期间发现，定价在某个范围内时，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x（元/件）的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件． （1）请写出y与x之间的函数关系式； （2）若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1000元，则其单价应定为多少元？ |
|
|
如图：在菱形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE． 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）四边形ABCD是正方形． 
|
|
|
“十运会”时南京奥体中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C 的距离相等． （1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若∠BAC=68°，则∠BPC=______°． 
|
|
求不等式组 的自然数解． |
|
先化简，再求值： ，其中 ． |
|
如图，扇形OAB的圆心角为30°，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时，则点O到点O′所经过的路径长为 ．
|
|
