 的倒数是 ．
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如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在y轴上坐标为（0，3），点B在x轴上坐标为（10，0），BC⊥x轴，直线AC交x轴于M，tan∠ACB=2． （1）求直线AC的解析式； （2）点P在线段OB上，设OP=x，△APC的面积为S．请写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）探索：在线段OB上是否存在一点P，使得△APC是直角三角形？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由； （4）当x=4时，设顶点为P的抛物线与y轴交于D，且△PAD是等腰三角形，求该抛物线的解析式．（直接写出结果）  |
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某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：
（1）求出yB与x的函数关系式； （2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式； （3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ |
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如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F． （1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形； （2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．  |
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在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏--幸运大转盘，其规则如下： ①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分； ②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分； ③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”； ④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢． 现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题： （1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率． （2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗赢的概率是多少 （3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次说明你的理由． |
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（1）如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（-1，3）， ①依次连接A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是______； ②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法），此时，点P的坐标为______，最短周长为______ |
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 汶川地震后，某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：  ≈1.41， ≈1.73） |
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（1）计算：|- |-（-4）-1+ -2cos30°；（2）先化简分式（  - ）÷ ，再从不等式组 的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值． |
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如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，过点C的直线y=2x+b交x轴于D，且⊙P的半径为 ，AB=4．若函数y= （x＜0）的图象过C点，则k= ．
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如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B= 度．
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