在实数:5、、、中,无理数是( ) A.5 B. C. D. |
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如图,⊙O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(,0),∠CAB=90°,AC=AB,顶点A在⊙O上运动. (1)当点A在x轴上时,求点C的坐标; (2)当点A运动到x轴的负半轴上时,试判断直线BC与⊙O位置关系,并说明理由; (3)设点A的横坐标为x,△ABC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值与最小值; (4)当直线AB与⊙O相切时,求AB所在直线对应的函数关系式. |
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(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD. (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积. |
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已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围; (2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点; (3)关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0有两个不相等的整数根,把抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1向右平移3个单位长度,求平移后的解析式. |
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库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元,yB元. (1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值. |
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已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC. ①求证:CD=AN; ②若∠AMD=2∠MCD,求证:四边形ADCN是矩形. |
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某学校开展丰富多彩的体育活动,新开设了排球、篮球、羽毛球、体操课,学生可根据自己的爱好任选其中一项.老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了下面不完整的扇形统计图和条形图.请你结合图中的信息,解答下列问题: (1)求该校学生报名占报名数; (2)选排球的人数占报名总人数的百分之几? (3)将条形图补充完整. |
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(1)计算:,其中x=2sin45°-1 (2)先化简,再求代数式(1-)÷的值,其中x是不等式组的整数解. |
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如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2008的位置,则P2008的坐标为 . |
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小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查,统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数.根据调查结果绘制了人数分布直方图.若将其转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 °. |
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