-5的相反数是( ) A.-5 B. C.5 D.- |
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如图1,已知菱形ABCD的边长为2,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点.点D的坐标为(-,3),抛物线y=ax2+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点. (1)求这条抛物线的函数解析式; (2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图2),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF、AF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0<t<) ①是否存在这样的t,使△ADF与△DEF相似?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由; ②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°,得△FE′C′,当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围.(写出答案即可) |
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为进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙丙三种树的价格之比为2:2:3,甲种树每棵200元,现计划用210000元资金,购买这三种树共1000棵. (1)求乙、丙两种树每棵各多少元? (2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,恰好用完计划资金,求这三种树各能购买多少棵? (3)若又增加了10120元的购树款,在购买总棵树不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵? |
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已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DA=DC,以点D为圆心,DA长为半径的⊙D与AB相切于A,与BC交于点F,过点D作DE⊥BC,垂足为E. (1)求证:四边形ABED为矩形; (2)若AB=4,=,求CF的长. |
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某市开展了“雷锋精神你我传承,关爱老人从我做起”的主题活动,随机调查了本市部分老人与子女同住情况,根据收集到的数据,绘制成如下统计图表(不完整) 老人与子女同住情况百分比统计表
(1)求本次调查的老人的总数及a、b的值; (2)将条形统计图补充完整;(画在答卷相对应的图上) (3)若该市共有老人约15万人,请估计该市与子女“同住”的老人总数. |
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已知:如图,在▱ABCD中,点F在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD,交BC于点E. (1)说明△DCE≌△FBE的理由; (2)若EC=3,求AD的长. |
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如图,已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-2,8). (1)求这个反比例函数的解析式; (2)若(2,y1),(4,y2)是这个反比例函数图象上的两个点,请比较y1、y2的大小,并说明理由. |
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解方程组. |
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计算:+(-2)2+tan45°. |
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如图,将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形,这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形,若=,则△ABC的边长是 . | |