已知 ，则 = ．
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有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（ ） A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.25 |
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如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=6m，则池塘的宽DE为（ ） A．25m B．30m C．36m D．40m |
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如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 |
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下列结论不正确的是（ ） A．所有的矩形都相似 B．所有的正方形都相似 C．所有的等腰直角三角形都相似 D．所有的正八边形都相似 |
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如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 |
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如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m． （1）求两个路灯之间的距离； （2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？ 
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操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板），并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E． 探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，并说明理由； ②当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少？ 
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如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上． （1）试协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）工人师傅测得AC=80厘米，BC=120厘米，请帮助工人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形的零件的边长． 
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将△ABC作下列变化，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化． （1）向上平移4个单位； （2）关于y轴对称； （3）以A点为位似中心，相似比为2． 
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