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如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E，我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立． （1）当∠CPD=30°时，求AE的长； （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由． 
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如图，把下面的梯形分成四个形状相同的图形．
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如图，△OAB以O为位似中心放大1倍到△A′OB′，写出变化前后各顶点的坐标，并指出坐标的变化规律．
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如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论： ①BD是∠ABC的角平分线； ②△BCD是等腰三角形； ③△ABC∽△BCD； ④△AMD≌△BCD． （1）判断其中正确的结论是哪几个？ （2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明． 
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如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是AC，AB边上的高，BD，CE交于O，则图中共有相似三角形（ ） A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 |
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如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A．0.36π米2 B．0.81π米2 C．2π米2 D．3.24π米2 |
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如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则 的值等于（ ） A．  B．  C．1 D．  |
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依据下列条件，能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（ ） A．∠A=80°，∠B=60°，∠B′=60°，∠C′=70° B．AB=10，∠B=60°，BC=12，A′C′=5，∠C′=60°，A′B′=6 C．AB=5，BC=8，AC=10，A′B′=18，B′C′=14.4，A′C′=9 D．△ABC中，AB=AC，∠A=80°；△A′B′C′中，A′B′=B′C′，∠A′=80° |
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小明的数学作业本的纸上都是等距离的横线，他在上面任意画一条不与这些横线平行的直线，那么这条直线被这些横线所截得的线段（ ） A．平行 B．相等 C．平行或相等 D．不相等 |
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某公园的儿童游乐场是两个相似三角形地块，相似比为2：3，面积差为30，则他们的面积和为（ ） A．74 B．76 C．78 D．81 |
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