如图，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交AB边于E，连接CE．请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明．
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如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形． （1）△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由； （2）求∠1+∠2的度数． 
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已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD，垂足为E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G，AE•AD=16， ．（1）求AC的长； （2）求EG的长． 
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，对角线BD⊥CD，AD=3，AB=4，求边BC的长．
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如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F， （1）求证：△AFE∽△ABC； （2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比． 
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，且对角线BD⊥DC， 试问： ①△ABD与△DCB相似吗？请说明理由； ②若AD=2，BC=8，请求出BD的长． 
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如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F， （1）试说明△ABD≌△BCE； （2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由； （3）BD2=AD•DF吗？请说明理由． 
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如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问： （1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由； （2）求证：△APE∽△FPA； （3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由． 
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如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证： ．
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如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C． （1）求证：△ABF∽△EAD； （2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长； （3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长．（计算结果可含根号） 
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