 如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由； （2）如果BC=6，AB=5，求BE的长． |
|
|
如图，点I是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D，交BC边于点E． （1）求证：ID=BD； （2）设△ABC的外接圆的半径为5，ID=6，AD=x，DE=y，当点A在优弧  上运动时，求y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
|
|
已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=2 cm．AD：DB=4：1，求AD的长．
|
|
|
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过圆心O作OD⊥AC，D为垂足，E是BC上一点，G是DE的中点，OG的延长线交BC于F． （1）图中线段OD，BC所在直线有怎样的位置关系？写出你的结论，并给出证明过程； （2）猜想线段BE，EF，FC三者之间有怎样的数量关系？写出你的结论，并给出证明过程． 
|
|
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是 的中点，BD交AC于点E．（1）△CDE与△BDC相似吗？为什么？ （2）若DE•DB=16，求DC的长． 
|
|
如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足AD=DE，连接BD与AE相交于点F．求证：△ADF∽△ABC．
|
|
|
如图所示，四边形ABCD是以O为圆心，AB为直径的半圆的内接四边形，对角线AC、BD相交于点E． （1）求证：△DEC∽△AEB； （2）当∠AED=60°时，求△DEC与△AEB的面积比． 
|
|
|
如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，AB2=AP•AD． （1）求证：AB=AC； （2）如果∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为  的中点，求AD的长．
|
|
如图，AB为⊙O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的切线相交于点C．若点E为 的中点，连接AE．求证：△ABE≌△OCB． 
|
|
如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧 的中点，BD交AC于点E．（1）求证：AD2=DE•DB； （2）若BC=  ，CD= ，求DE的长．
|
|
