空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断 点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）． |
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如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？
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如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，点A是 的中点，AD交BC于点E，AE=4，AB=6，求DE的长．
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已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为 的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．（1）判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论； （2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．  |
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如图，AB为⊙O直径，过弦AC的点C作CF⊥AB于点D，交AE所在直线于点F． 求证：AC2=AE•AF． 
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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是CE上的一点，且FC=FA，延长AF交⊙O于G，连接CG． （1）试判断△ACG的形状（按边分类），并证明你的结论； （2）若⊙O的半径为5，OE=2，求CF•CD之值． 
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（1）如图①，⊙O的弦CE垂直于直径AB，垂足为点G，点D在 上，作直线CD，ED，与直线AB分别交于点F，M，连接OC，求证：OC2=OM•OF；（2）把（1）中的“点D在  上”改为“点D在 上”，其余条件不变（如图②），试问：（1）中的结论是否成立？并说明理由．
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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点O作OD⊥AC于D，连接BC． （1）求证：OD=  BC；（2）若∠BAC=40°，求  的度数．
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如图，AB为⊙O的直径，OE交弦AC于点P，交 于点M，且 = ．（1）求证：OP=  BC；（2）如果AE2=EP•EO，且AE=  ，BC=6，求⊙O的半径．
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 已知：如图，M是 的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN= cm．（1）求圆心O到弦MN的距离； （2）求∠ACM的度数． |
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