直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A、点C，抛物线经过点A、点C，且与x轴的另一个交点为B（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为第一象限内抛物线上的一动点．

①如图1，若CD=AD，求点D的坐标；

②如图2，BD与AC交于点E，求S△CDE：S△CBE的最大值．

如图，△ABC中，∠A=45°，D是AC边上一点，⊙O经过D、A、B三点，OD∥BC．

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）若OD=15，AE=7，求BE的长．

某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+2k﹣1=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1﹣x2=2，求k的值．

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°．

（1）求作：△ABC的内切圆⊙O；（尺规作图，不写作法，保留痕迹）

（2）在（1）中，∠AOB的度数为　   　．

中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为　   　度，并将条形统计图补充完整．

（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E．求证：CE=AB．

计算：  +|﹣2|﹣tan60°．

在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，EF⊥AE交BC于点F，且F为BC的中点，若AB=4，则EF=_____．

如图，直线y=kx与双曲线y=交于A，B两点，BC⊥y轴于点C，则△ABC的面积为_____．