下列运算中，正确的是（ ）

A. （a+3）（a-3）=a2-3    B. （3b+2）（3b-2）=3b2-4

C. （3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2     D. （x+2）（x-3）=x2-6

下列各式中计算正确的是（　　）

A. （x4）3=x7    B. [（﹣a）2]5=﹣a10

C. （am）2=（a2）m=a2m    D. （﹣a2）3=（﹣a3）2=﹣a6

计算a2·a4的结果是 （     ）

A. a6    B. 2a6    C. a8    D. 2a8

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求证：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF．

如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面积．

（2）在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．写出点A1，B1，C1的坐标．

（3）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2．写出点A2，B2，C2的坐标．

如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE=5，求BC的长．