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（2005•海淀区）已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF． （1）如图1，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论； （2）如图2，当△ABC中只有∠ACB=60°时，请你证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和． 
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（2005•柳州）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1=15． （1）求∠2的度数； （2）求证：BO=BE． 
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（2005•泰安）如图所示是一个钢架结构示意图的一部分，其中△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，B、E分别为直角顶点．为了增强钢架的牢固性，计划连接BM、EM（其中M为AD的中点）． （1）请用尺规作出M点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断△BME的形状，并证明你的结论． 
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（2005•广州）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F． （1）求证：CE=CF； （2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由． 
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（2005•海南）如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H． （1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE． （2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由． 
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（2005•湖州）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．
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（2005•郴州）如图，已知平行四边形ABCD，延长CB到点E，使得BC=BE．求证：△ADF≌△BEF．
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（2005•梅州）如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点． （1）如果______，则△DEC≌△BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）； （2）证明你的结论． 
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（2005•宁德）如图，已知E、F是▱ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N． 请你在图中找出一对全等三角形并加以证明． 【解析】 我选择证明△______≌△______． 
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（2005•宁德）如图，已知平行四边形ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F． 求证：△DFE≌△ABE． 
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