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（2005•常州）如图，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90度． （1）在方格纸①中，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比为2：1； （2）若将（1）中△A′B′C′称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点O为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案．  |
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（2005•武汉）用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图3，图4中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形． |
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（2005•漳州）用四块如图（1）所示的瓷砖拼铺一个成正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形，请你在图（2）、图（3）中各画出一种拼法．（要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示）
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（2005•宁波）已知：如图，▱ABCD． （1）画出▱A1B1C1D1使▱A1B1C1D1与▱ABCD关于直线MN对称； （2）画出▱A2B2C2D2，使▱A2B2C2D2与▱ABCD关于点O中心对称； （3）▱A1B1C1D1与▱A2B2C2D2是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心． 
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（2005•十堰）如图，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形． （1）要求用两种变换方法解决上述问题；（写出变换名称，画出图形即可） （2）指出四边形是什么图形？（不要求证明） 说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两种变换是指平移、旋转等不同变换． 
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（2005•福州）已知，如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60°，∠ABC=90度．等边三角形MPN（N为不动点）的边长为acm，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8cm．将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去． （1）将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少？ （2）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形的边长a至少应为多少？ （3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？ 
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（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上． （1）求证：AB⊥ED； （2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．  |
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（2005•龙岩）把矩形纸片OABC放人直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴和y轴的正半轴上． （1）将纸片OAB C折叠，使点A与C重合，用直尺和圆规在原图上作出折叠后的图形，并在图中标明折叠后点B的对应点B’（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在矩形OABC中，连接AC，且AC=2  ，tan∠OAC= ，求A、C两点的坐标；并求（1）中折痕的长．
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（2005•南通）如图，在平面直角坐标系中，已知A（-10，0），B（-8，6），O为坐标原点，△OAB沿AB翻折得到△PAB．将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m＞0）个单位长度，得到四边形O1A1P1B1．设四边形O1A1P1B1与四边形OAPB重叠部分图形的周长为l． （1）求A1、P1两点的坐标（用含m的式子表示）； （2）求周长L与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围． 
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（2005•新疆）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．（结果精确到0.1cm）
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