（2004•荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）
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（2004•聊城）将1，- ， ，- ， ，- ，…按一定规律排列如下： 请你写出第20行从左至右第10个数是 ． |
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（2004•南昌）欣赏下面各等式： 32+42=52； 102+112+122=132+142； 请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为 ． |
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（2004•温州）观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由， ， ， ， ， ，…你的理由是 ．
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| （2004•芜湖）按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}．现有数列{an}满足一个关系式：an+1=an2-nan+1，（n=1，2，3，…，n），且a1=2．根据已知条件计算a2，a3，a4的值，然后进行归纳猜想an= ．（用含n的代数式表示） | |
（2004•襄阳）学生李军在一次数学活动课中，将一圆形纸板，经过多次剪裁，把它剪裁成若干个扇形．操作要求：第1次剪裁，将画形纸板等分成4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的做法进行下去．请你结合他的剪裁过程填表： ．
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| （2004•烟台）现有编号为a1，a2…a2004的盒子，按编号从小到大的顺序排放，已知a1中有7个球，a4中有8个球，且任意相邻四个盒子装球总数为30个，那么a2004有 个球． | |
（2004•岳阳）观察： ，  … 计算：  = ．
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（2004•云南）观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 … 猜测第n个等式（n为正整数）应为 ． |
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（2004•枣庄）观察下列各组数：（3，4，5）（5，12，13）（7，24，25）（9，40，41）…，可发现：4= ，12= ，24= ，请你写出第k个数组： ．
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