（2004•枣庄）下面是用围棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，通过观察，你可以发现：
（1）第五个“上”字需用 枚棋子；
（2）第n个“上”字需用 枚棋子．
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（2006•恩施州）观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2006个球止，共有实心球的个数为 个．
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（2010•本溪）一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分有 颗．
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（2004•北碚区）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R= ．
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（2004•长沙）探索规律：
31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；
34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…
那么，37的个位数字是 ，320的个位数字是 ．
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（2004•哈尔滨）观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24…，这些等式反映出自然数间某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来 ．
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（2004•河南）观察下列等式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…，由此可判断7100的个位数字是 ．
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现代社会对破译密码的难度要求越来越高．现在有一种密码把英文的密文转换为明文（真实文）的规则是沿直线l对折，该字母则转换为与其所在格重合的那个格中的字母（不分大小写）．例如：b→o、x→k．
按此规则将密文znguf转换为明文，应该是 ．
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（2004•济宁）科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列--著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 ．
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（2004•嘉兴）有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶位数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的．最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”．请你以2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）：2004，一步之后变为 ，再变为 ，再变为 ，…，“黑洞数”是 ．
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