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（2004•丽水）若关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m+4=0两实根的平方和为2，求m的值． 【解析】 设方程的两实根为x1，x2，那么x1+x2=m+1，x1x2=m+4． ∴（x1）2+（x2）2=（ x1+x2）2-2x1x2=（m+1）2-2（m+4）=m2-7=2，即m2=9， 解得m=3． 答：m的值是3． 请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答． 答：错误或不完整之处有：______． 正确解答：______． |
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（2004•龙岩）已知关于x的方程4x2-4（k+1）x+k2+1=0的两实根x1、x2满足：|x1|+|x2|=2，试求k的值． |
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（2004•南平）已知方程x2+kx-12=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值． |
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（2004•南通）已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0． （1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性； （2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求x1x2+x1+x2的值． |
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（2004•青岛）已知方程5x2+kx-10=0的一个根是-5，求它的另一个根及k的值． |
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（2004•三明）已知关于x方程x2- x+m=0（m为正整数）有两个实数根x1、x2，分别计算：（1）（x1-1）（x2-1）； （2）x2-  x+3． |
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（2004•山西）阅读材料： 已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求  的值．【解析】 由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0． 又∵pq≠1，∴  ∴1-q-q2=0可变形为  的特征．所以p与  是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根．则  ，∴ 根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答． 已知：2m2-5m-1=0，  ，且m≠n．求： 的值． |
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（2004•绍兴）课本第五册第65页有一题： 已知一元二次方程ax2-  bx+c=0的两个根满足|x1-x2|= ，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答． （1）若在原题中，将方程改为ax2-  bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变并说明理由；（2）若在原题中，将方程改为ax2-  bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少？（不必说明理由） |
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（2004•绍兴）（1）化简：m+n- ；（2）若m，n是方程x2-3x+2=0的两个实根，求第（1）小题中代数式的值． |
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（2004•沈阳）阅读下列解题过程： 题目：已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，求  的值．【解析】 ∵△=32-4×1×1=5＞0 ∴α≠β（1） 由一元二次方程的根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1（2） ∴  = + = = =-3（3）阅读后回答问题： 上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程． |
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