已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜的图...

（1）利用f（x）=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，先确定周期得ω的值，在确定振幅得A的值，最后利用代入法求得φ值即可； （2）利用正弦曲线的单调性，将内层函数看做整体解不等式即可得函数的单调区间； （3）先求得函数g（x）的解析式，利用正弦曲线的对称性得其对称轴方程，从而建立θ角的方程，再利用其范围确定θ的值即可 【解析】 （1）设f（x）的周期为T，由已知，=，即T=π，所以ω=2 ∵图象上一个最低点为M（，-2），∴A=2 且2×+φ=+2kπ，k∈Z，即φ=+2kπ，k∈Z ∵0＜φ＜，∴φ= ∴f（x）=2sin（2x+） （2）由-+2kπ≤2x+≤+2kπ， 得-+kπ≤x≤+kπ，k∈Z 故所求单调增区间为[-+kπ，+kπ]k∈Z （3）g（x）=f（x+θ）=2sin（2x+2θ+） ∵g（x）是偶函数，∴2θ+=+kπ， ∴θ=kπ+ ∵θ∈（0，），∴θ=