(1)若a=1 解指数不等式求出集合A,解一次不等式解出集合B,根据两个集合的交集的定义求出A∩B.
(2)由 A∪B=B,可得 A⊆B,即[0,2]⊆[a,+∞),求出求得a的范围.
【解析】
(1)若a=1,则集合A={x|1≤2x≤4}={x|0≤x≤2},B={x|x-a>0}={x|x>1}.----(2分)
所以A∩B=(1,2].-------(4分)
(2)∵A∪B=B,
∴A⊆B,------(6分)
∴[0,2]⊆[a,+∞).
∴a<0,即a的范围为(-∞,0).-----(8分)