定义集合A*B={x|x∈A，且x∉B}，若A={1，3，5，7}，B={2，3...

如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为a_n．求
（Ⅰ）a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）a_n与a_n+1（n≥2）的关系式；
（Ⅲ）数列{a_n}的通项公式a_n，并证明a_n≥2n（n∈N^*）．

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设f（x）=ax³+bx²+cx的极小值为-8，其导函数y=f'（x）的图象经过点，如图所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对x∈[-3，3]都有f（x）≥m²-14m恒成立，求实数m的取值范围．
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某市对居民生活用水的收费方法是：水费=基本用水费+超额用水费+定额水损耗费．若每月用水量不超过限量am³时，只收取基本用水费8元和每户每月的定额水损耗费c元；若用水量超过am³时，除了要收取同上的基本用水费和定额水损耗费外，超过部分每m³还要收取b元的超额用水费．已知每户每月的定额水损耗费不超过5元．右表是该市一个家庭在第一季度的用水量和支付费用情况． 根据上表中的数据，求出a，b，c的值．

月份	用水量（m3）	水费（元）
1	9	9
2	15	19
3	22	33

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已知函数的定义域为，值域为[-5，1]，求常数a，b的值．
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如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（I）求证：DM∥平面PAC；
（II）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．

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