有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），该几何体的表面积和体积为（ ） ...

设{a_n}是有正数组成的等比数列，S_n为其前n项和．已知a₂a₄=1，S₃=7，则S₅=（ ）
A．
B．
C．
D．
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命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（ ）
A．“p或q”为假
B．“p且q”为真
C．p真q假
D．p假q真
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形如的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算 =．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
（1）设点M（-2，1）在的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
（2）设数列{a_n} 的前n项和为S_n ，且对任意正整数n，点A（S_n，n）在的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x²+x的图象上，求a_n的表达式；
（3）在（2）的条件下，设b_n为数列{1-}的前n项的积，是否存在实数a使得不等式对一切n∈N^*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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将圆x²+y²=4压扁得到椭圆C，方法是将该圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左焦点为F₁，右焦点F₂，直线l过点F₁且垂直于椭圆的长轴，点P为直线l上的动点，过点P且垂直于l的动直线l₁与线段PF₂垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C′的方程；
（3）设过点（0，-2）但不经过第一象限的直线l₂与椭圆C相交于A、B两点，且（O是坐标原点），求直线l₂的方程．

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在中华人民共和国成立60周年的国庆盛典中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面高h米与时t秒之间的关系为h（t）=-2t²+4t+19．
（1）烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？
（2）当烟花在最高点爆裂时，位于烟花正东方的观众甲观赏烟花的仰角是45°，位于南偏西60°的观众乙观赏烟花的仰角是30°，求这时观众甲和观众乙相距多远（观众的身高忽略不记）？
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