关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（...

关于x的方程kx²+（k+2）x+ manfen5.com 满分网

=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂+1，求k的值．

（1）让△=b2-4ac≥0，且二次项的系数不为0保证此方程为一元二次方程；（2）分别根据x1+x2≥0或x1+x2＜0，结合根与系数关系求出即可．【解析】（1）∵关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个实数根， ∴△=b2-4ac=（k+2）2-4×k×≥0，且k≠0，解得：k≥-1， ∴k的取值范围是：k≥-1，且k≠0；（2）当x1+x2≥0时， ∴x1+x2=x1x2+1， ∴-=+1，解得：k=-，当x1+x2＜0时， ∴x1+x2=x1x2+1， ∴=+1，解得：k=，综上所述：k的值为-或．

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考点分析：

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如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C______、D______；
②⊙D的半径=______