设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若则=（ ）
A．
B．
C．
D．

若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₁₁+a₂₀₁₂＞0，a₂₀₁₁×a₂₀₁₂＜0则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（ ）
A．4021
B．4022
C．4023
D．4024

已知三角形面积为1，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

在△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为2：1，则最大角为（ ）
A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

已知点（1，）是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{}前n项和为T_n，问满足T_n＞的最小正整数n是多少？

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．

一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜．缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追，．求追击所需的时间和α角的正弦值．

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=ccosB且b=csinA．试判断△ABC的形状．

等比数列{a_n}中，S₂=7，S₆=91，求S₄．

在△ABC中，已知a=，b=，B=45°，求A、C及c．

△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S_△ABC=，那么b=    ．

在△ABC中，若a²+b²＜c²，且，则C=    °．

已知数列{a_n}的前n项和是S_n=n²+n+1，则数列的通项a_n=．

已知{a_n}为等差数列，a₃+a₈=22，a₆=7，则a₅=    ．

等比数列{a_n}中，已知对任意自然数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=（ ）
A．（2ⁿ-1）²
B．
C．4ⁿ-1
D．

设a_n=-n²+10n+11，则数列{a_n}从首项到第（ ）项的和最大．
A．10
B．11
C．10或11
D．12

在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

在200 m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为（ ）
A．m
B．m
C．m
D．m

在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为，则等于（ ）
A．3
B．
C．
D．

在等差数列{a_n}中，若s₉=18，s_n=240，a_n-4=30，则n的值为（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17

在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（ ）
A．b=10∠A=45°∠C=70°
B．a=20 c=48∠B=60°
C．a=7 b=5∠A=98°
D．a=14 b=16∠A=45°

等差数列{a_n}的通项公式a_n=2n+1，其前n项和为S_n，则数列前10项的和为（ ）
A．120
B．70
C．75
D．100

若，则△ABC为（ ）
A．等边三角形
B．有一个内角为30°的直角三角形
C．等腰直角三角形
D．有一个内角为30°的等腰三角形

若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=，则公比q=（ ）
A．
B．-2
C．2
D．

数列1，-3，5，-7，9，^…的一个通项公式为（ ）
A．a_n=2n-1
B．a_n=（-1）ⁿ（1-2n）
C．a_n=（-1）ⁿ（2n-1）
D．a_n=（-1）ⁿ（2n+1）

设x=-2与x=4是函数f（x）=x³+ax²+bx的两个极值点．
（1）求常数a、b；
（2）判断x=-2，x=4是函数f（x）的极大值点还是极小值点，并说明理由．

设函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+8，其中a∈R．
（1）若f（x）在x=3处取得极值，求常数a的值；
（2）若f（x）在（-∞，0）上为增函数，求a的取值范围．

若函数f（x）=ax³+x，
（1）求实数a的取值范围，使f（x）在R上是增函数．
（2）求实数a的取值范围，使f（x）恰好有三个单调区间．

设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是两两不等的常数），则++=   

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