有一个一次函数的图像，两个同学分别说出它的一些特点。

甲：“与正比例函数y=-2x的图像平行”，乙：“交y轴于负半轴上”。请你写出满足全部特点的一次函数解析式_____________________

 

若正比例函数y=kx与y=4x的图像关于x轴对称，则k的值等于_________.

 

如图，∠A=30°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是_____________

 

点（2，-3）关系y轴对称点为B，B关于x轴对称点为C，则C点坐标是__________.

 

平面上不重合的两点的对称轴是__________________________,角的对称轴是这个角的______________________________

 

命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”)

 

下列几何图形：等腰三角形；直角三角形；线段；角；等腰直角三角形。其中轴对称图形有(      )

A

   A、1个             B、2个            C、3个             D、4

 

如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交于AB、BC于点E、D，AE=3cm，

△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是(      )

   A、15 cm            B、12 cm           C、17 cm           D、10 cm

 

由函数y=图像得到直线y=,就是将直线y=(       )

   A、向上平移2个单位             B、向右平移2个单位

   C、向上平移个单位             D、向下平移个单位

 

下列说法中，正确的是(        )

   A、全等三角形是关于某直线对称的

 B、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

   C、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

   D、有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

 

观察下面的汽车标志图，不是轴对称图形的是(　　　)

 

 

 

                            

 

            A                       B                     C                       D

 

一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是(      )

       A、2<b<8         B、8<b<10       C、2<b<18        D、2<b<10 

 

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的根据是（       ）

        A、SAS          B、ASA         C、AAS         D、SSS

 

下图能说明∠1>∠2的是(      )

 

 

已知点A(a，-2)和B(3，b)关于x轴对称，应当满足条件(　　　)

　 A、a=2,b=3       B、a=3,b=2    C、a=-3,b=2     D、a=2,b=-3

 

一次函数y₁=k₁x+b₁与y₂=k₂x+b₂的图像如图所示，则下列结论中正确的个数为(    )     (1)、b₂>0,         (2) k₁<k₂  ；      (3) 当x<5时，y₁>y₂。

   A、0个          B、1个        C、2个        D、3个

 

（10分）如图,已知反比例函数和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如下图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；

(3)利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.

 

（10分）在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小华同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小丽同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．

（1）你能说出小华、小丽所折出的菱形的理由吗？

（2）请你通过计算，比较小华和小丽同学的折法中，哪种菱形面积较大？

 

（8分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出这一函数的表达式．

（2）当气体体积为1 m³时，气压是多少？

（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不大于多少？

 

（8分）如图，E、F是□ABCD对角线上的两点，且.

求证：（1）；

（2）.

 

（6分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m， 某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

 

（6分）“一方有难，八方支援”．今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作．

   （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．

   （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

 

 （6分） 某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费.

（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费________元.（用含A的式子表示）；

（2）下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.

月份	用电量（度）	交电费总数（元）
3月	80	25
4月	45	10

根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？

 

（6分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的12米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD =1.6米，求旗杆AB的高．（精确到米）

（供选用的数据：，，）

 

（6分）如图，在中，AB = AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求证：DE = DF.

证明：（①                                     ）

在BDE和中，，

≌（②                                         ）

（③                                          ）

⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据.

⑵请你写出另一种证明此题的方法.

 

（6分）解方程：   

 

已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60⁰，如果点P是菱形内一点，且PB=PD =2，那么AP的长为          .

 

已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另

一个交点是            .

 

如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是                                ．

 

依次连接菱形各边中点所得到的四边形是           ．