已知关于x的一元二次方程x² = 2（1－m）x－m² 的两实数根为x₁，x₂．

（1）求m的取值范围；

（2）设y = x₁ + x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，求的值

如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P^/AB。⑴求点P与点P′之间的距离 ⑵∠APB的度数。

已知x₁=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x₂

某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形， 然后求出它的面积．（结果保留）

先化简，再求值：

，其中a=1+,b=1-

计算：（）

解方程：2-3x-2=0

将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转

后得到，则图中阴影部分的面积是        。

若0＜x＜5，则=         

将点A (3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是        

设一元二次方程的两个实数根分别为和，则.

计算：=              

若方程有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是（    ）.

A．      B．     C．     D．

某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（   ）.

A．           B．

C．            D．

用配方法解方程，则配方正确的是（     ）.

A.     B.      C.     D.

下列各式中是最简二次根式的是（    ）.

A．            B．          C．         D．

观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．问：

（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由．

（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由．

如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？

如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．

已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．

如图，AB=AC,∠BAC=90⁰,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，

求证:BD=EC+ED.

如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。

求证：AP=BP。

如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。

如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。

、如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证： AF=EG。