（10分）阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为  y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．

当y＝1时，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解为  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0    

（10分）先化简，再求值：

（ －）÷ ,其中 x＝＋1，y＝－1，

（8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每

一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC

②   将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A­­­₁B­₁C₁，

② 再以O为旋转中心，将△A₁B₁C₁旋转180°

得△A­­­₂B₂C₂，画出平移和旋转后的图形，并标明

对应字母.

（7分）解方程： x(x-2)＋x-2＝0

（7分）计算：．

如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b= a，a♂b= b，例如3♀2=3，3♂2=2。则（人♀民）♀（中♂学）=___________________。

已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是                    。

如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°. 则∠OAC的度数是          ．

如图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=_________．

已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为         .

如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是       

当C           时，二次根式在实数范围内有意义

的平方根是           ．

如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（      ）

A． 2cm      B．3cm     C．4cm     D．2cm

在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )

A  cm   B 27 cm   C  cm  D  cm

已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为(     ).

  A. 1         B. -1           C. 1或-1       D.

一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥 长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（   ）

A.        B.    C.     D.

下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（        ）

A、0             B、1                C、2                D、3

如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（     ）

A. 12个单位       B. 10个单位     C.4个单位   D. 15个单位

下列汽车标志中，是中心对称图形的是（    ）

已知点是点关于原点O的对称点，则a+b的值为（    ）

A、6              B、         C、5             D、

下列计算中，正确的是（      ）

下列各式中能与合并的是（ ）

A、          B、        C、         D、

(本题满分12分)

已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.

(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。

   (2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝　　　　　　;

如图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝　　　　　　;

(3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝　　　　　　　(用含β的式子表示)

并说明理由。

(本题满分9分)

   在平行四边形OABC中，已知A、C两点坐标分别为A(，-)，C(2，0)。

   (1)求B点的坐标

(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度，求所得平行四边形O′A′B′C′的四个顶点的坐标。

   (3)求平行四边形OABC的面积。

(本题满分7分)

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。

（本题满分6分）

如图所示，已知点A、B、C、D在同一条直线上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求证：AC＝BD。

(本题满分5分)

有两条河流交汇形成一个三角地带，此地域风景宜人，土壤肥沃，小猪想择此地建造房屋P，他想到两条河流距离要相等，并且与两河交汇点的距离需200米。小猪不知道该怎么选择，你能帮助他吗？

（尺规作图，保留作图痕迹）

(本题满分5分)

如图，A、E、F、C在一条直线上，且△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？（答出5个即可，不需证明）

计算（每小题4分，共8分）

（1）            （2）