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满分5
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高中数学试题
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已知P={y|y=x2-2x+3,0≤x≤3},Q={x|y=}. (1)若P∩...
已知P={y|y=x
2
-2x+3,0≤x≤3},Q={x|y=
}.
(1)若P∩Q={x|4≤x≤6},求实数a的值
(2)若P∪Q=Q,求实数a的取值范围.
(1)求出二次函数在闭区间上的最值,可得集合P,再求出集合Q,根据P∩Q={x|4≤x≤6},求出a的值. (2)若P∪Q=Q,则P⊆Q,结合图形可得a≤2,从而求得实数a的取值范围. 【解析】 (1)∵P={y|y=x2-2x+3,0≤x≤3}={y|y=(x-1)2+2,0≤x≤3}={y|2≤y≤6}, Q={x|y=}={x|≥a},P∩Q={x|4≤x≤6}, ∴a=4. (2)若P∪Q=Q,则P⊆Q,如图: 故有 a≤2,故实数a的取值范围为(-∞,].
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考点分析:
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直线l经过点P(5,5),且和圆C:x
2
+y
2
=25相交,截得弦长为
,求l的方程.
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一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
①BM∥ED;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM所成的角为60°;
④DM⊥BN.
其中正确命题的序号是
.
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如果函数f(x)=(3-a)
x
,g(x)=log
a
x它们的增减性相同,则a的取值范围是
.
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已知a=log
3
2,那么log
3
8-2log
3
6用a表示为
.
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若x∈R,n∈N
*
,记符号H
x
n
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:H
-4
3
=(-4)(-3)(-2)=-24,则函数f(x)=H
x-2
5
( )
A.是奇函数不是偶函数
B.是偶函数不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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