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高中数学试题
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一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论: ①BM∥ED; ②C...
一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
①BM∥ED;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM所成的角为60°;
④DM⊥BN.
其中正确命题的序号是
.
先把正方体的平面展开图还原成原来的正方体,再根据所给结论进行逐一判定即可. 【解析】 把正方体的平面展开图还原成原来的正方体如图所示,则 ①∵ED⊥AN,AN∥BM,∴BM⊥ED,故①不正确; ②∵四边形CNEB是平行四边形,∴CN∥BE,故②不正确; ③根据△BME为正三角形,CN∥BE,可知CN与BM所成的角为60°,故③正确; ④根据DM⊥CN,可知DM⊥BN.故④正确 故正确的结论为③④. 故答案为:③④
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考点分析:
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.
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.
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试题属性
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