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已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M∩...
已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么M∩N为( )
A.x=3,y=-1
B.(3,-1)
C.{3,-1}
D.{(3,-1)}
考点分析:
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[x]表示不超过x的最大整数,正项数列{a
n}满足a
1=1,
.
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)m∈N
*,求证:
;
(3)求证:
.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx(a,b为常数且a≠0)满足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x)=1-2f(x)(x>1)的反函数为g
-1(x),若g
-1(2
2x)>m(3-2
x)对x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=1,na
n=S
n+2n(n-1),n∈N
*.
(1)求证:数列{a
n}为等差数列,并求{a
n}的通项公式a
n;
(2)是否存在正整数n使得
?若存在,求出n值;若不存在,说明理由.
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已知函数
(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求正数ω的值;
(2)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若
,△ABC的面积为
,求a的值.
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已知直线l
1:(1+λ)x+y+2λ+1=0(λ∈R),直线l
2过点A(-3,2),B(-1,3).
(1)若l
1⊥l
2,求直线l
1的方程;
(2)若直线l
1和线段AB有交点,求λ的取值范围.
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