已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）．（1）当∥时，求2cos2x-...

已知向量

=（sinx，

），

=（cosx，-1）．
（1）当 manfen5.com 满分网

∥

时，求2cos²x-sin2x的值；
（2）求f（x）=（ manfen5.com 满分网

）•

在

上的单调区间，并说明单调性．

（1）由题意可得：，所以tanx=，所以2cos2x-sin2x==，进而得到答案．（2）由题意可得：f（x）=，并且，令，进而得到函数的减区间，同理可得增区间．【解析】（1）因为，所以，所以tanx=，所以2cos2x-sin2x===．（2）由题意可得：f（x）=， ∵， ∴，令，得，故f（x）在上是单调减函数，同理f（x）在上是单调增函数．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）． （1）当∥时，求2cos2x-...

已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）．（1）当∥时，求2cos2x-...