某市中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3米,此时距喷水管的水...

某市中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3米,此时距喷水管的水平距离为米,在如图所示的坐标系中,这个喷泉的函数关系式是 ( )

A. y＝－(x－)2＋3

B. y＝－3(x＋)2＋3

C. y＝－12(x－)2＋3

D. y＝－12(x＋)2＋3

C 【解析】分析：根据二次函数的图象，喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，由此得到顶点坐标为（，3），所以设抛物线的解析式为y=a（x-）2+3，而抛物线还经过（0，0），由此即可确定抛物线的解析式．解答：【解析】 ∵一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为米， ∴顶点坐标为（，3），设抛物线的解析式为y=a（x-）2+3，而抛物线还经过（0，0）， ∴0=a（）2+3， ∴a=-12， ∴抛物线的解析式为y=-12（x-）2+3．故选：C．

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考点分析：

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如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；

③3a＋c＞0；

④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3 ；

⑤当x＜0时，y随x增大而增大；

其中正确的个数是 ( )