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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点...

如图,抛物线yax2bxc(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),下列结论:

①4acb2       

②方程ax2bxc=0的两个根是x1=-1,x2=3;   

③3ac>0;

④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3       

⑤当x<0时,yx增大而增大;

其中正确的个数是 (    )

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

 

B 【解析】试题解析:由抛物线的对称性得,抛物线与x轴有两个交点,故b2-4ac>0,即4ac<b2,故①正确; 由抛物线的对称性得,方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;②正确; 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,即,∴b=-2a, 当x=-1时,a-b+c=0,即3a+c=0,故③错误; 由图象知:当y>0时,x的取值范围是-1
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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