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将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达...

将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为(  )

A. y=(x+1)2-13    B. y=(x-5)2-3    C. y=(x-5)2-13    D. y=(x+1)2-3

 

A 【解析】先将一般式化为顶点式,根据左加右减,上加下减来平移 【解析】 将抛物线化为顶点式为: ,左平移3个单位,再向上平移5个单位 得到抛物线的表达式为 故选A. “点睛”本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.  
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考点分析:
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把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式,则abc的值分别是 (    )

A. 1,-3,10    B. 1,7,-10

C. 1,-5,12    D. 1,3,2

 

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下面的图形中,是中心对称图形的是 (    )

A.     B.

C.     D.

 

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如图在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点(不可以与A,B重合),并作∠MPD=90°,PD交BC(或BC的延长线)于点D

(1)记BP的长为x,△BPM的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。

(2)是否存在这样的点P,使得△MPD与△ABC相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由

 

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阅读下面的材料,并解答问题:

问题1:已知正数,有下列命题

   

根据以上三个命题所提供的规律猜想:      

以上规律可表示为a+b      

问题2:建造一个容积为8立方米,深2米的长方形无盖水池,池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元。

(1)设池长为x米,水池总造价为y(元),求y和x的函数关系式;

(2)应用“问题1”题中的规律,求水池的最低造价

 

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小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).

 

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