如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠B=90°，∠C=30°。AC边长为3a，P、Q两点分别位于AC、AB边上，且与A点的距离均为a。平行于BC边的单色细光束从P点射入棱镜，正好从Q点射出，求：
（i）棱镜的折射率；
（ii）若将该光束平移到AC边上与C点距离为a的R点入射，已知光在真空中的传播速度为c，求从R点入射的光束通过棱镜的时间。
一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时的波形如图所示。当t=1s时，质点P恰好通过平衡位置，关于该列波的下列说法中正确的是（ ）
A.波长为6m
B.波速可能为7m/s
C.t=2s时，质点P通过平衡位置
D.介质质点的振动周期可能为6s
E.介质质点的振动频率可能为
Hz
如图所示，粗细均匀的U形管，管内液体密度为
，左臂上端封闭，右臂中有活塞。开始用手握住活塞，这时两臂液面位于同一水平面，左臂内封闭气体的长度为h，右臂内封闭气体的长度为2h，气体压强均为
。今保持温度不变，缓慢向下移动活塞，移动一段距离后，两管液面高度差为h，已知重力加速度为g，求：
（i）此时左臂内封闭气体的压强；
（ii）活塞向下移动的距离。
一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd、de和ea五段过程的p-T图像都是直线，其中ab延长线过坐标原点O，bc垂直于ab，cd平行于ab，de平行于T轴，ea平行于p轴，由此可以判断（ ）
A.ab过程中气体放出热量
B.bc过程中气体内能减少
C.cd过程中气体体积不变
D.de过程中气体对外做功
E.ea过程中气体放出热量
如图所示，B点为水平平台的最右端，平台右下方适当位置有一倾角
的斜坡。质量M=300g的小球P静放在B点，小球Q静放在水平面上的A点，A、B的距离s=4.5m。小球Q在水平恒力F的作用下以a=4m/s2的加速度向右运动，当两小球接触前的瞬间撤去F，两球碰撞后球Q的动能减少为原来的四分之一，并刚好可以回到A点，球P落到斜坡上的C点，弹起后沿水平方向飞出，落到斜坡上的D点。若两球可视为质点，两球碰撞过程、球P与斜坡的碰撞过程中均没有能量损失，碰撞时间极短，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）撤去F的瞬间，球Q的速度大小v0；
（2）力F的大小；
（3）C、D两点间的距离L。
平行金属板MN、PQ，间距为2d，截面如图所示。若在两板间加一磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子，从两板左端M、P之间的正中位置O沿平行于板的方向入射，粒子正好垂直打在板MN上。当保持磁场不变，让两金属板带上等量异种电荷后，两板间形成了图示方向的匀强电场，粒子将匀速通过该区域。若保持电场不变撤去磁场，粒子运动到板PQ上的A点。不计粒子重力，求：
（1）粒子从O点入射时的速度大小v；
（2）粒子从O点运动到A点的过程中，沿初速度方向发生位移的大小x。
